Tabuleiro - Maneiras distintas

por **Pietro di Bernadone** Qua 14 Abr 2021, 12:40

Boa tarde!

De quantas maneiras distintas podemos colorir um tabuleiro 6 x 6 de modo que cada linha e cada coluna tenha apenas uma casa colorida?

Obrigado

por **Emanoel Mendonça** Qua 14 Abr 2021, 15:49

Boa tarde, tem o gabarito ?

por **Pietro di Bernadone** Qua 14 Abr 2021, 15:52

Não tenho

por **Pietro di Bernadone** Qua 14 Abr 2021, 15:58

Achei um problema semelhante na internet mas não sei se a solução dada está correta:

https://brainly.com.br/tarefa/21615974

Como a linha e a coluna se encontra numa casa comum do tabuleiro, não teria de ser dividido por 2?

Agradeço

por **Emanoel Mendonça** Qua 14 Abr 2021, 16:10

Pietro di Bernadone escreveu:Achei um problema semelhante na internet mas não sei se a solução dada está correta:

https://brainly.com.br/tarefa/21615974

Como a linha e a coluna se encontra numa casa comum do tabuleiro, não teria de ser dividido por 2?

Agradeço

Essa sacada é importante, pra iniciar minha solução( que não sei se é correta) pensei na mesma coisa, vou deixar aqui.

Repare que quando escolhemos uma casa, já estamos ocupando um espaço de uma linha e de uma coluna.

Vamos começar escolhendo os espaços pelas linhas;

1ª -> 6 opções
2ª -> 5 opções (não podemos ter mais de uma cor em uma mesma coluna)
3ª -> 4 opções, mesma justificativa da anterior
4ª -> 3 opções...
5ª -> 2 opções
6ª -> 1 opção

Isso resulta num total de possibilidades:

6.5.4.3.2 = 720 possibilidades

Agora não tenho mais nada em mente.