Maneiras distintas
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Maneiras distintas
por Iago6 Seg 26 Dez 2011, 03:16
O grêmio estudantil deve ser constituído por dez integrantes; sendo um presidente, um vice-presidente, um secretário, um tesoureiro, um diretor de eventos e cinco coordenadores. Para organizar a chapa “Centenário”, há 18 alunos interessados; portanto, quantas são as maneiras distintas em que se pode organizar essa chapa, respeitando os tipos e quantidade de cargos discriminados?
resposta: 18!/(5!*8!)
resposta: 18!/(5!*8!)
Iago6- Fera
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Re: Maneiras distintas
por Werill Seg 26 Dez 2011, 03:37
Para presidente temos 18 possibilidades de alunos.
Para vice-presidente restou 17 possibilidades de alunos.
Para secretário sobrou 16 possibilidades de alunos.
Para tesoureiro, temos 15 possibilidades.
E 14 possibilidades para diretor de eventos.
Por fim, temos C13, 5 combinações para o grupo de coordenadores.
Assim,
18 . 17 . 16 . 15 . 14 . [13!/(5!8!)] =
18!/5!8!
Para vice-presidente restou 17 possibilidades de alunos.
Para secretário sobrou 16 possibilidades de alunos.
Para tesoureiro, temos 15 possibilidades.
E 14 possibilidades para diretor de eventos.
Por fim, temos C13, 5 combinações para o grupo de coordenadores.
Assim,
18 . 17 . 16 . 15 . 14 . [13!/(5!8!)] =
18!/5!8!
Werill- Monitor
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Re: Maneiras distintas
por Iago6 Seg 26 Dez 2011, 04:11
Eu poderia fazer desa forma?
Cn,1 = (n!)/(n-r)!*r!
Am,r=(m!)/(m-r)!
Am,r*Cn,r
A10,5*C18,10
[10!/(5)!]*[18!/(8!*10!)] = (18!/(5!*8!))
Cn,1 = (n!)/(n-r)!*r!
Am,r=(m!)/(m-r)!
Am,r*Cn,r
A10,5*C18,10
[
Iago6- Fera
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