Número de maneiras distintas.

Prova vestibular 2015 - IFF - Campos Centro.
Uma multidão formada por alunos, familiares e amigos do Instituto Federal Fluminense (IFF/Campus Centro) participou do abraço simbólico à instituição. [...] Foi cantando a música “Pra não dizer que não falei das flores”, de Geraldo Vandré, que os manifestantes mostraram que esperam por dias melhores. 

Fonte<:http://www.jornalterceiravia.com.br/noticias/campos_dos_goytacazes/56954/abraco-simbolico-ao-iffhomenageia-aluno-assassinado>. Acesso em: 15 out 2014. 

O número de maneiras distintas de dispor lado a lado, como na figura, um grupo formado por 4 alunos e 4 alunas, integrantes da multidão que está participando do abraço simbólico, de modo que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas é:



a) 70 b) 140 c) 1152 d) 1576 e) 40320

As informações são: 4 alunos 4 alunas 
Logo temos que arrumar essas 8 pessoas de forma que não fiquem proximas de pessoas do mesmo sexo:
1° 8 ( temos 8 pessoas para escolher)
2° 4 ( supondo que das 8 pessoas tenha escolhido 1 aluno e proximo deve ser do sexo oposto lhe sobra 4 alunas para escolher)
3° 3 ( Como na primeira opção tinhamos 8 pessoas e dessas 8 escolheu 1 aluno e na segunda foi obrigado a escolher o sexo oposto 1 aluna, nessa 3° opção tera que escolher 3 dos alunos que sobraram)
4° 3 ( 3 alunas)
5° 2 ( 2 alunos)
6° 2 (2 alunas)
7° 1 (1 aluno )
8° 1 (1 aluna)
LOGO: 8 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1= 1152