Associação de lentes e de espelhos

(PUC-RJ) Um estudante monta um dispositivo composto de uma lente (L) biconvexa e um espelho convexo (E), de acordo com o esquema abaixo.



Nesse esquema, são representadas as trajetórias de dois raios luminosos que incidem paralelamente ao eixo principal comum à lente e ao espelho.

Com base nele, é correto afirmar que o raio de curvatura do espelho vale, em centímetros:

a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 80

Tentei utilizar a fórmula: v = v1 + v2 - v1.v2.d (v é a vergência, e d a distância entre os dois sistemas ópticos), mas não estou encontrando o resultado desejado... Podem me ajudar? Obrigado!

A figura foi feita fora de escala propositadamente para "queimar a cabeça" do candidato. Observe que o foco da lente e do espelho coincidem. A distância focal do espelho, portanto é 40cm e o raio de curvatura 80cm.

Memorizar muitas fórmulas é bom. Pensar antes é prioritário.

Percebi. Estava chamando o foco da lente de "50 + x" e o do espelho de "-x" (já que é convexo), e tentei montar um esquema gigantesco de equações, como se o exercício fosse monstruoso.

Mas bastaria verificar que na figura estão representados alguns raios notáveis (vai paralelo e sai pelo foco; vai pelo foco e sai paralelo), que seria possível resolver tranquilamente a questão.

Não sei o que você pensa sobre o ensino de Física no Brasil, mas acredito que muitas vezes acabamos ocupando tanto tempo memorizando fórmulas, inclusive criando frases ridículas para ajudar a decorá-las, que acabamos dando pouca importância para os conceitos. Essa questão é um exemplo disso... Não é difícil, mas imagino que o índice de acerto tenha sido baixo.

Obrigado pela ajuda.

Milhares de professores induzem os alunos a decorar "fórmulas". Eu tenho enorme repugnância a essa palavra com esse significado pois parece uma "receita", ou "magia".

Essas coisas são sentenças matemáticas que expressam os conceitos, esses sim, idéias e leis fundamentais que precisam ser entendidos. Toda solução começa apenas com inteligência em ação. Qual é o fenômeno? como as partes que interagem se encaixam no fenômeno? que leis e conceitos regem essa situação?

Veja um exemplo:



o que está escrito aí é o enunciado do conceito:

" a quantidade de calor necessária para produzir uma variação de temperatura num corpo depende de sua massa e de sua propriedade calor específico, em proporção direta."

É isso que tem de ser estudado e entendido, visto em experiências práticas, avaliado e medido. Use livros que tenham muitas explicações verbais e exemplos e só depois de entender o assunto veja as expressões matemáticas e entenda-lhes o sentido e conteúdo.

Os livros que eu mais gosto são as edições mais antigas da dupla Halliday-Resnick e os quase desaparecidos excelentes livros da antiga editora MIR.

Quer saber se aprendeu alguma física?

- Então tente imaginar uma experiência simples que você possa fazer em casa para determinar a potência emitida pelo Sol.

- Faça uma medida experimental da aceleração da gravidade na sala de sua casa.

"Os livros que eu mais gosto são as edições mais antigas da dupla Halliday-Resnick e os quase desaparecidos excelentes livros da antiga editora MIR."

Site que tem vários livros da Mir
http://www.elibros.cl/fisica.php?_pagi_pg=2

"- eLibros.cl se ha propuesto colocar en Internet libros electrónicos, para ser bajados en forma gratuita, dirigidos, especialmente, a los Sres. Profesores de la Enseñanza Básica, Media y el Primer Ciclo Universitario, así como Alumnos, de estos tres Ciclos, y que sean autorizados por los respectivos Autores o Editoriales, dueños del Derecho de Autor, de esos libros."