Análise Combinatória

por FISMAQUI Sáb 27 Mar 2021, 11:33

Quantos anagramas é possível formar com a palavra TERESINENSE que não tenha duas vogais juntas?

por Lucasarcosseno Sáb 27 Mar 2021, 12:47

Análise Combinatória JShab93f4e1StKtbU9yCFoG6oJu4PjQRaIJBSG1mbY1C8A8rnVAmOIqAxYzA3tN0J9piM6yKBKwSoAhYxcnKSCA+AhSB+GJGj0nAKgGKgFWcrIwE4iNAEYgvZvSYBKwSoAhYxcnKSCA+AhSB+GJGj0nAKgGKgFWcrIwE4iNAEYgvZvSYBKwSoAhYxcnKSCA+AhSB+GJGj0nAKgGKgFWcrIwE4iNAEYgvZvSYBKwSoAhYxcnKSCA+AhSB+GJGj0nAKgGKgFWcrIwE4iNAEYgvZvSYBKwSoAhYxcnKSCA+AhSB+GJGj0nAKgGKgFWcrIwE4iNAEYgvZvSYBKwSoAhYxcnKSCA+AhSB+GJGj0nAKgGKgFWcrIwE4iPwH1TCQTU0pDQqAAAAAElFTkSuQmCC

Tem-se sete posições possíveis para se alocar as 5 vogais. Assim, $Análise Combinatória Gif$ combinações possíveis.
Dessas combinações, podemos permutar tanto as vogais quanto as consoantes. No entanto, devemos considerar que são permutações com elementos repetidos.
Permutando as consoantes:

$Análise Combinatória Gif$

Permutando as vogais:

$Análise Combinatória Gif$

Pelo princípio da multiplicação teremos:

$Análise Combinatória Gif$ x $Análise Combinatória Gif$ x $Análise Combinatória Gif$

= 5 x 180 x 21 = 18.900

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