Eletrodinâmica.

Para se medir a temperatura de um enrolamento de uma máquina elétrica, mediu-se sua resistência e obteve-se o valor R2=1,12 ohms. Segundo o projeto, em 75 ºC aquele enrolamento tem R1=1 ohm. Sabendo-se que o enrolamento é de cobre, cujo coeficiente de temperatura é 0,00392, calcular a temperatura do enrolamento.

Gabarito:112,21 ºC.

R2 = R1 + R1.α.(T - 75º) ---> Calcule T

Élcio, estou encontrando 105,61 ºC. Gabarito errado?

Com certeza; ou então existe algum dado errado no enunciado.

Na minha vida profissional, como engenheiro eletricista, eu fiz este teste muitas vezes:

Todo motor elétrico tem duas características de projeto muito importantes:

1) Corrente elétrica máxima de operação (corrente nominal)
2) Máxima temperatura a que pode estar o sujeito o enrolamento de cobre. Esta temperatura poderá ocasionar a "queima" do motor: o motor sofre um curto-circuito, pois o material isolante do fio queima e deixa de ser isolante.

Na realidade, estas duas características estão interligadas entre si, pois quanto maior a corrente i maior a potência P dissipada na resistência elétrica do fio de cobre: P = r.i²

Quanto maior a potência, maior o calor dissipado no cobre, e maior a temperatura do fio.

Mas alguns motores são melhores do que outros, em função, por exemplo, dos ventiladores que estão acoplados ao eixo, para dissipar este calor.

Assim, muito mais importante do que o valor da corrente, é o valor da temperatura. 
Os motores de grande potência tem "termômetros" instados internamente para medir esta temperatura. Se ela exceder um certo limite, vai soar um alarme, para que o motor possa ser desligado e substituído por outro (o motor reserva).

Mas a grande maioria (mais de 99 %) não tem este dispositivo, pois encarece o preço do motor.

Muitas vezes eu era questionado pelos responsáveis pelo motor se ele poderia, por exemplo, trabalhar com um percentual acima da corrente nominal (10 % por exemplo).

Fazíamos então um teste:

1) Medíamos o valor da resistência do enrolamento, na temperatura ambiente (To = 30 ºC por exemplo)

2) Depois de o motor estar operando com i' = 1,1.i e ter sua temperatura externa estabilizada, o motor era parado e imediatamente após, medíamos sua nova resistência R₁

Fazíamos a conta e determinávamos T₁. Se estivesse abaixo do valor determinado pelo fabricante, a permissão era dada.

Se estivesse acima fazíamos um novo teste, por exemplo, com i" = 1,07.i, até dar certo.

Isto permitia que o equipamento acionado (uma bomba, por exemplo) trabalhasse com uma vazão maior, aumentando o lucro da fábrica, sem risco do motor queimar.