Teoria dos números
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Teoria dos números
por juniao0601 Ter 16 Mar 2021, 22:46
Prove que se (a,b)=1, então
[ltr](a+b,a−b)∈{1,2}[/ltr]
[ltr](a+b,a−b)∈{1,2}[/ltr]
juniao0601- Iniciante
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Re: Teoria dos números
por Elcioschin Qua 17 Mar 2021, 09:49
Existem duas possibilidades. Eis exemplos:
a = 2, b = 3 ---> a + b = 5 ---> a - b =1 ---> mdc(5, 1) = 1
a = 3, b = 7 ---> a + b = 10 --> a - b = 4 --> mdc(10, 4) = 2
{1, 2}
a = 2, b = 3 ---> a + b = 5 ---> a - b =1 ---> mdc(5, 1) = 1
a = 3, b = 7 ---> a + b = 10 --> a - b = 4 --> mdc(10, 4) = 2
{1, 2}
Elcioschin- Grande Mestre
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