Progressão Aritmética (FEI)

por Diogo Mendo Sex 12 Mar 2021, 21:47

(Fei) Quantos valores inteiros entre 100 e 999 possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades?
a) 450
b) 45
c) 90
d) 9
e) 1

por **Elcioschin** Sex 12 Mar 2021, 22:24

[100, 199] ---> 101, 112, 123, 134, 145, 156, 167, 178, 189 ---> 9

[200, 299] ---> ......-202, 213, 224, 235, 246, 257, 268, 279 ---> 8

[300, 399] ---> ...............303, 314, 325, 336, 347, 358, 369 ---> 7

[400, 499] ---> ......................404, 415, 426, 437, 448, 459 ---> 6

[500, 599] --->

[600, 699] --->

[700, 799] --->

[800, 899] --->

[900, 999] ---> ......................................................... 909 ---> 1

Total = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 ---> Soma dos termos de uma PA

S = (a1 + a9).9/2 ---> S = (9 + 1).9/2 ---> S = 45

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