Sistema Linear

por BiomedicalYersinia Sáb 06 Mar 2021, 22:37

PUC) Um número possui 4 algarismos distintos e é escrito da seguinte forma: N = abcd. A soma desses 4 algarismos é igual a 16. Considere que a soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade e que o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. Determine o produto dos algarismos da dezena e da centena.

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

-----> sou meio tapada Sad

, explique-me detalhadamente quem puder, desde já agradeço Sistema Linear 503132

por Nickds12 Sáb 06 Mar 2021, 23:05

a + b + c + d = 16 ------------ some as duas
a + b + c = d (-1)

---------------

d = 16-d
2d = 16
d = 8

a + b + c = 8
a - b - c = 0

2a = 8
a = 4
b+c = 4
d = 8

b = 2 (não pode porque não são distintos)
c = 2

b = 3 (poderia)
c = 1

Portanto, letra (b)

Poderia confirmar isso

b+c = 4
(b+c)^2 = 4^2
b^2 + 2bc + c^2 = 16
2bc = 16-(a^2+b^2)
bc = 8-(a^2+b^2)/2
bc = 8 -5 = 3

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