Afixos de um número complexo

por LuisHSR Dom 21 Fev 2021, 11:34

Ache os afixos da equação z^{6} = -729i; em seguida, ache a área da figura descrita por tais afixos.

por **Elcioschin** Dom 21 Fev 2021, 13:23

z⁶ = - 729.i ---> z⁶ = - 3⁶.[cos(pi/2) + i.sen(pi/2)] ---> z = - 3.{[cos(pi/2) + i.sen(pi/2)]}^1/6

z = - 3.{cos[(2.k.pi + pi/2)/6] + i.sen[(2.k.pi + pi/2)/6]}

Faça k = 0, 1, 2, 3, 4, 5 e calcule os 6 afixos. Desenhe-os num gráfico de Argand-Gauss.

O polígono formado é um hexágono regular. Calcule sua área.