Área dos afixos do número complexos
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Área dos afixos do número complexos
por Jvictors021 Qua 07 Jun 2023, 16:56
A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x^4 − 256 = 0 tem área igual a:
A) 2
B) 4√2
C) 16
D) 8√2
E) 32
GABARITO DO CURSO E.
Pessoal, só estou chegando no gabarito D.
A) 2
B) 4√2
C) 16
D) 8√2
E) 32
GABARITO DO CURSO E.
Pessoal, só estou chegando no gabarito D.
Última edição por Jvictors021 em Qua 07 Jun 2023, 23:29, editado 1 vez(es)
Jvictors021- Estrela Dourada
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Re: Área dos afixos do número complexos
por Elcioschin Qua 07 Jun 2023, 18:57
x4 - 256 = 0 ---> (x² - 16).(x² + 16) = 0
x² - 16 = 0 ---> x = ± 4 ---> x = - 4 ± 0.i
x² + 16 = 0 ---> x = ± 4.i ---> x = 0 ± 4.i
Desenhe os 4 afixos e calcule a área
x² - 16 = 0 ---> x = ± 4 ---> x = - 4 ± 0.i
x² + 16 = 0 ---> x = ± 4.i ---> x = 0 ± 4.i
Desenhe os 4 afixos e calcule a área
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área dos afixos do número complexos
por vinimasa72 Qua 07 Jun 2023, 18:59
x4 = 256
x4 =162
x4 =44
|x| =4
x=+- 4 -> já achamos 2 raízes
Briot Rufini
4|1 0 0 0 -256
-4|1 4 16 64 0
|1 0 16 0
x2 +16=0
|x|=4i
x=+-4i
Já temos as 4 raízes. Basta coloca-las no plano de Argand-Gauss e calcular a distancia entre os afixos
(vai dar um quadrado de lado 4√2
x4 =162
x4 =44
|x| =4
x=+- 4 -> já achamos 2 raízes
Briot Rufini
4|1 0 0 0 -256
-4|1 4 16 64 0
|1 0 16 0
x2 +16=0
|x|=4i
x=+-4i
Já temos as 4 raízes. Basta coloca-las no plano de Argand-Gauss e calcular a distancia entre os afixos
(vai dar um quadrado de lado 4√2
vinimasa72- Padawan
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