Resultante Centrípeta

por **Kongo** Sáb 24 Set 2011, 11:13

Tem o gabarito?
Achei 25:

Quando o carrinho estiver no ponto mais baixo da trajetória, suas forças estarão dispostas da seguinte maneira:
* Normal (Direção: vertical, sentido: para cima)
* Peso (Direção: vertical, sentido: para baixo)
A resultante dessas forças é centrípeta:
$Rcp = \frac{mv'^2}{R} \\ N - P = \frac{mv'^2}{R} - (eq 1)$

Usando o princípio da conservação da energia mecânica:
Vamos adotar o ponto 0, no ponto mais baixo da trajetória. Conservando a energia:
$Em1 = Em2 \\ \frac{mv^2}{2} + \frac{mgH}{1} = \frac{mv'^2}{2} \\ v'^2 = 25 + 60g - eq 2$

Usando (eq2) em (eq1):
$R = \frac{(25 + 60g)m}{N - P} \$

$Como: \\ N \leq 3,5P \$

Na situação de raio mínimo, temos:
$N = 3,5P$

Assim:
$R = \frac{(25 + 60g)m}{2,5mg} \\ R = \frac{25 + 60g}{2,5g} \\ usando:g=10m/s^2 \\ R = 25m$

por **Kongo** Sáb 24 Set 2011, 11:25

obs: Não pode postar questões em forma de figura, tem de ser digitalizado, se não avacalha o sistema de busca

por ferrreira Sáb 24 Set 2011, 11:29

Também achei 25:

Fcp = mVf²/R
N=3,5p

Logo,

No ponto baixo:
N-P = mVf²/R
3,5P-P = mVf²/R
2,5P = mVf²/R
Vf² = 25R

Ema = Emb

mVf²/2 = mVo²/2 + mgh
Vf² = Vo² + 2gh

Sendo Vf² = 25R, Vo=5m/s e altura=30m (deltaH) temos:

25R = Vo² + 2gh
25R = 25 + 2.10.30
25R = 625
R = 25m.

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