Choque frontal

Uma esfera A, com massa de 1,0kg e velocidade de 2,0m/s, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível, chocando-se com outra esfera B, de massa 4,0kg, que se encontra em repouso sobre a mesma superfície.

Admitindo-se que o choque entre as esferas é perfeitamente elástico, as velocidades das esferas A e B, após o choque, em m/s, são, respectivamente, iguais a

a 0,0 e 2,0
b 1,3 e 0,7
c -0,5 e 1,5
d -1,2 e 0,8
e -1,4 e 0,6

sol d

Poderiam me explicar?

Não sabemos a direção da velocidade depois da colisão, então vamos supor que A estava indo para a direita, e, ao colidir, A foi para a esquerda e B para a direita.
Considerações: Coeficiente de restituição = 1 (colisão elástica); para a direita = direção positiva.
[latex] Q_i = Q_f \rightarrow m_a.v_a + m_b.v_b = -m_a.v_a' + m_b.v_b' \rightarrow 1.2 = -1.v_a' + 4.v_b' \: (I) \\
e = \frac{|V_r'|}{|V_r|} \rightarrow 1 =  \frac{v_a' + v_b'}{2} \rightarrow v_a' + v_b' = 2 \rightarrow v_a' = 2 - v_b' \: (II) \\
(II) \: em  \: (I) : 2 = -1.(2 - v_b') + 4.v_b' \rightarrow 2 = -2 +v_b' +4.v_b' \rightarrow v_b' = \frac{4}{5} = 0,8 \frac{m}{s} \\ (II): v_a' = 2 - 0,8 = 1,2 \frac{m}{s} [/latex]
Como os dois valores encontrados foram positivos, então as direções que supomos está correta, logo A tem velocidade de 1,2 m/s para a esquerda (-1,2m/s) e B tem velocidade de 0,8 m/s para a direita.

Cara, muito obrigado!! Valeu!