Geometria espacial 45

por felipe12 Ter 20 Set 2011, 12:59

Num troco de pirâmide regular as bases são hexágonos de lados 12 cm e 15 cm . A altura do troco é 1,5 cm . Calcule o volume do troco .

Pessoal eu já calculei a área da base maior e menor do hexágono , mas na hora de subtrair os volumes ( volume da pirâmide maior-volume da pirâmide menor) o resultado é diferente.

Resultado(1647raiz de3/4)

por **Jose Carlos** Ter 20 Set 2011, 13:58

Temos:

lado da base maior -> L = 15 cm

lado da base menor -> l = 12 cm

altura do tronco: h = 1,5 cm

altura da pirâmide de base menor:

...h............12
-------- = ----- => h = 6 cm
h + 1,5........15

altura da pirâmide maior -> H = 1,5 + 6 = 7,5 cm

área da base da pirâmide maior -> S1 = (6*15*\/3)/4 cm²

área da pirâmide menor -> S2 = ( 6*12*\/3)/4 cm²

volume da pirâmide maior -> V1 = (1/3)*[( 6*15*\/3)/4 ]*7,5 = (675*\/3)/12 cm³

volume da pirâmide menor -> V2 = (1/3)*[ (6*12*\/3)/4 ]*6 = 36*\/3 cm³

volume do tronco -> Vt = [(675*\/3)/12 ] - [ 36*\/3 ] = ( 243*\/3 )/12 cm³.

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