Números Complexos

por Felipe33Brito Qua 18 Nov 2020, 20:46

Gabarito: E

Achei a letra D

Considerei (2+i)=(-2-i), entao apenas cortei e ficou (2+i)^1
Fiz o mesmo com o outro e sobrou (2-i)^1

Multipliquei (2+i)*(2-1) = 4 - i^2 = 4 - (-1) = 4+1 = 5

por **Elcioschin** Qua 18 Nov 2020, 21:13

Acho que houve erro de sinal na 2ª fração

(2 + i)¹⁰¹ ....... (2 + i)¹⁰¹ ...... (2 + i)¹⁰¹
------------ = ----------------- = ------------ = 2 + i
(- 2 - i)¹⁰⁰ ... [-1.(2 + i)]¹⁰⁰ ... (2 + i)¹⁰⁰

(2 - i)⁵⁰ .... (i - 2)⁵⁰ ........
---------- = ---------- = i - 2
(i - 2)⁴⁹ .... (i - 2)⁴⁹ ....
---...
Complete

por Felipe33Brito Qui 19 Nov 2020, 09:59

Compreendi sua resolução, mas na segunda fração, eu não posso inverter o denominador não?
(2-i)^50/(2-i)^49, já que o expoente do numerador é maior. Assim como foi feito na primeira fração.

por **Elcioschin** Qui 19 Nov 2020, 11:00

Numerador: (i - 2)⁵⁰ ---> expoente par ---> pode inverter a base: (i - 2)⁵⁰= (2 - i)⁵⁰

Denominador: (2 - i)⁴⁹---> não pode inverter a base por que o expoente é impar

Poderia fazer assim: [2 - i]⁴⁹= [-1.(i - 2)]⁴⁹= (-1)⁴⁹. (i - 2)⁴⁹= - (i - 2)⁴⁹

Mas é mais fácil inverter o numerador, como eu fiz.

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