Polinômio
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Polinômio
Uma das raízes da equação x³−12x²+36????−36=0 é o produto das outras duas. Sabendo que essa equação admite apenas raízes positivas, maior raiz delas é:
a) 7
b) 6
c) 4
d) 2
GAB: b
Supondo que r1 = r2.r3
Temos:
r1.(r2.r3) = 36
r1.(r1) = 36 > (r1)² = 36 > r1 = [latex]\sqrt{36}[/latex] > r1 = 6
a) 7
b) 6
c) 4
d) 2
GAB: b
Supondo que r1 = r2.r3
Temos:
r1.(r2.r3) = 36
r1.(r1) = 36 > (r1)² = 36 > r1 = [latex]\sqrt{36}[/latex] > r1 = 6
Jogando a raiz (6) no dispositivo de Briot-Ruffini, fica:
__6__|__1___-12___36___-36__
| 1 -6 0 -36
Não estou entendendo por que o resto tá dando -36, se deveria dá zero, já que 6 é umas das raizes do polinômio.
MatheusHenRyque- Jedi
- Mensagens : 269
Data de inscrição : 30/06/2017
Idade : 26
Localização : Campina Grande, Paraíba e Brasil
Re: Polinômio
Deve existir erro no enunciado: o que significa +36???? ?
Sejam r, s, t as raízes com r = s.t
Girard
r + s + t = 12 ---> I
r.s + r.t + s.t = 36 ---> II
r.s.t = 36 ---> r.r = 36 --> r = 6 ---> s.t = 6 ---> III
III em II --> 6.s + 6.t + 6 = 36 ---> s + t = 5 ---> IV
IV em I ---> 6 + 5 = 12 ---> 11 = 12 ---> absurdo
Sejam r, s, t as raízes com r = s.t
Girard
r + s + t = 12 ---> I
r.s + r.t + s.t = 36 ---> II
r.s.t = 36 ---> r.r = 36 --> r = 6 ---> s.t = 6 ---> III
III em II --> 6.s + 6.t + 6 = 36 ---> s + t = 5 ---> IV
IV em I ---> 6 + 5 = 12 ---> 11 = 12 ---> absurdo
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Polinômio
36x ***********Elcioschin escreveu:Deve existir erro no enunciado: o que significa +36???? ?
Sejam r, s, t as raízes com r = s.t
Girard
r + s + t = 12 ---> I
r.s + r.t + s.t = 36 ---> II
r.s.t = 36 ---> r.r = 36 --> r = 6 ---> s.t = 6 ---> III
III em II --> 6.s + 6.t + 6 = 36 ---> s + t = 5 ---> IV
IV em I ---> 6 + 5 = 12 ---> 11 = 12 ---> absurdo
Obrigado, mestre
MatheusHenRyque- Jedi
- Mensagens : 269
Data de inscrição : 30/06/2017
Idade : 26
Localização : Campina Grande, Paraíba e Brasil
Tópicos semelhantes
» Divisão de polinômio por polinômio - Duvida.
» polinômio-II
» Polinômio
» Polinômio + PA
» Polinômio 3
» polinômio-II
» Polinômio
» Polinômio + PA
» Polinômio 3
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|