Trigonometria

por laudi08 Sex 30 Out 2020, 11:19

Sejam a e b dois arcos do 2º quadrante e tais
que: sen a = 1/3 e sen b = 1/2 . Então, cos (a + b) é igual a:

Alguém poderia explicar como é feita a resolução?

por **Elcioschin** Sex 30 Out 2020, 11:31

sen²x + cos²x = 1 ---> calcule cosa e cosb

sen(a + b) = sena.cosb + senb.cosa

por FocoNoIMEITA Sex 30 Out 2020, 11:51

Opa, tudo certo?

Primeiro, da relação fundamental da trigonometria:
$Trigonometria Gif$
Assim com x=a e x=b em (I), ou seja, substituindo sena e senb em (I), tem-se:
$Trigonometria Gif$ e $Trigonometria Gif$
Contudo, como ambos os ângulos a e b pertencem ao segundo quadrante, seus cossenos são negativos, descartando as soluções positivas.

Como queremos cos(a+b):
$Trigonometria Gif.latex?cos%28a+b%29%3Dcosa.cosb%20-%20sena$
Agora substitua os valores negativos de cosseno e os valores de seno dados no enunciado.

Espero que tenha ajudado!
Bons estudos!

por laudi08 Seg 02 Nov 2020, 14:22

Boa tarde, fiz a substituição de todos, mas não consigo entender onde que estou errando pois não chego no resultado.

Ps.: O gabarito é √24-1/6

por **Elcioschin** Seg 02 Nov 2020, 18:39

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou.
Por favor, leia e siga todas as Regras do fórum, nas próximas postagens

Poste o passo-a-passo da sua solução para vemos se/onde você errou.

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