Gráfico trigonometria

poderiam definir a equação trigonométrica correspondente ao gráfico apresentado ?

Olá Valdilenex!
Perceba que se transladarmos a função de 1 para cima, ela se torna uma função impar, com f(0) = 0, muito parecida com o gráfico de uma função seno. Sendo assim, podemos supor que a função é algo do tipo:

f(x) = a. sen(bx) - 1 

Onde o termo 'a' é responsável por alongar ou achatar a função na vertical,  o termo 'b' e responsável por alongar ou achatar a função na horizontal, e o termo '-1' e o responsável por transladar a função seno de 1 para baixo. Além disso, a função tem período π, uma vez que f(0,25π) = f(0,25π + π). Deste modo, podemos escrever a seguinte equação:

2π/b = π  → b = 2

Veja que o máximo da função é f(0,25π) = 1, que ocorre quando sen(bx) = 1. Logo:

f(0,25π) = a - 1 = 1 → a = 2

portanto, a função é :

f(x) = 2.sen(2x) - 1