Gráfico - Trigonometria

por Tyler Durden Dom 24 Jun 2018, 15:56

[Unifesp] Considere a reta de equação 4x - 3y + 15 = 0, a senóide de equação y = sen(x) e o ponto P = (∏/2, 3), conforme a figura.

A soma das distâncias de P à reta e de P à senóide é:

a)(12 + 2∏)/5
b)(13 + 2∏)/5
c)(14 + 2∏)/5
d)(15 + 2∏)/5
e)(16 + 2∏)/5

por Emanoel Jorge Dom 24 Jun 2018, 16:17

para sen (x=pi/2) = sen (90 graus) o seu valor lebrando do circulo trigonometrico é 1 logo do seu maximo 1 ate p = 3 vemos que a distancia sera 3-1= 2
ja de p=(pi/2,3)
4x-3y+15=0
temos que a distancia entre ponto e reta sera | ax+by+z/raiz de a^2+b^2|
logo
diantancia sera de |4.pi/2-3.3+15/raiz de (4^2)+(-3)^2|
=|2pi+6/5| como sabemos que e distancia e pi e positivo temos que nao precisa do modulo logo

a distancia total é
2pi+6/5 +2= 2pi+16/5 letra E