Geometria Plana
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Geometria Plana
por Cristina Lins Seg 26 Out 2020, 21:13
Sejam as alturas relativas aos lados a, b e c do Triângulo ABC, sendo ha = 1/4 cm, hb = 1/7 cm e hc = 1/9cm. Determine a área do triângulo ABC.
Cristina Lins- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Seg 26 Out 2020, 22:27
S = a.(1/4)/2 = b.(1/7)/2 = c.(1/9)/2
S = a/8 ---> S² = a²/64 ---> I
a/4 = b/7 = c/9 ---> b = 7.a/4 ---> c = 9.a/4 ---> II
Semiperímetro: p = (a + b + c)/2 --> p = (a + 7.a/4 + 9.a/4)/2 --> p = 5.a/2 --> III
Heron --> S² = p.(p - a).(p - b).(p - c) --->
S² = (5.a/2).(5.a/2 - a).(5.a/2 - 7.a/4).(5.a/2 - 9.a/4)
S² = (5.a/2).(3.a/2).(3.a/4).(a/4) ---> S² = (45/64).a4 ---> IV
IV = I ---> (45/64).a4 = a²/64 --> a² = 1/45 ---> V
V em I ---> S = a²/8 ---> S = (1/45)/8 ---> S = 1/360 cm²
S = a/8 ---> S² = a²/64 ---> I
a/4 = b/7 = c/9 ---> b = 7.a/4 ---> c = 9.a/4 ---> II
Semiperímetro: p = (a + b + c)/2 --> p = (a + 7.a/4 + 9.a/4)/2 --> p = 5.a/2 --> III
Heron --> S² = p.(p - a).(p - b).(p - c) --->
S² = (5.a/2).(5.a/2 - a).(5.a/2 - 7.a/4).(5.a/2 - 9.a/4)
S² = (5.a/2).(3.a/2).(3.a/4).(a/4) ---> S² = (45/64).a4 ---> IV
IV = I ---> (45/64).a4 = a²/64 --> a² = 1/45 ---> V
V em I ---> S = a²/8 ---> S = (1/45)/8 ---> S = 1/360 cm²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por Cristina Lins Seg 26 Out 2020, 23:02
Boa noite, Elciochin
Estava no caminho certo, mas me perdi no meio do percurso.
S = a²/8 ---> S = (1/45)/8 ---> S = 1/360 cm²
Não seria S = a/8?
Logo S = V15/120, certo?
Muito Obrigada. Valeu
Estava no caminho certo, mas me perdi no meio do percurso.
S = a²/8 ---> S = (1/45)/8 ---> S = 1/360 cm²
Não seria S = a/8?
Logo S = V15/120, certo?
Muito Obrigada. Valeu
Cristina Lins- Jedi
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