Geometria Plana
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Geometria Plana
por Bruna Ce Seg 17 Ago 2020, 14:49
Um feirante quer montar, ao lado de um muro, onde AE representa um trecho reto, uma barraca com dois estandes retangulares para a venda de peras e goiabas, sendo que a área destinada às peras (P) deve possuir 40 m² a mais que a destinada para as goiabas (G). Para isso, o feirante dispõe de 60 metros lineares de uma tela apropriada, que deverá ser usada para os lados AB, CD, EF, e BF, conforme a figura abaixo:
Para conseguir a maior área possível para os estandes, a medida DF deverá ser de:
a) 15 m
b) 16,5 m
c) 17 m
d) 18,5 m
e) 20 m
Para conseguir a maior área possível para os estandes, a medida DF deverá ser de:
a) 15 m
b) 16,5 m
c) 17 m
d) 18,5 m
e) 20 m
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Seg 17 Ago 2020, 15:12
Sejam AB = CD = EF = y , AD = x , DF = z
Sg = x.y ---> Sp = z.y ---> Sp = Sg + 40 ---> z.y = x.y + 40 ---> I
3.y + x + z = 60 ---> x + z = 60 - 3.y ---> II
S = (x + z).y ---> S = (60 - 3.y).y ---> S = - 3.y² + 60.y
A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Seu valor máximo ocorre no vértice V:
yV = - b/2.a ---> yV = - 60/2.(-3) ---> yV = 10 m
Complete, calculando x , z
Sg = x.y ---> Sp = z.y ---> Sp = Sg + 40 ---> z.y = x.y + 40 ---> I
3.y + x + z = 60 ---> x + z = 60 - 3.y ---> II
S = (x + z).y ---> S = (60 - 3.y).y ---> S = - 3.y² + 60.y
A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Seu valor máximo ocorre no vértice V:
yV = - b/2.a ---> yV = - 60/2.(-3) ---> yV = 10 m
Complete, calculando x , z
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