Geometria Analítica- área do triângulo

por jc_mamede Sex 23 Out 2020, 12:38

Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas orto-
gonais, a circunferência de equação x^2 + y^2
– 8x – 4y + 16 = 0,
e as retas s e r, que se intersectam no ponto C, centro da cir-
cunferência. Sabe-se que os pontos A(2, 0) e B(x, 0) perten-
cem, respectivamente, às retas r e s, que são perpendiculares.

Geometria Analítica- área do triângulo Sem_tz10

A área do triângulo ACB, destacado na figura, é igual a
(A) 5.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 2.
(E) 6.

GABARITO: C

por pepelinear Sex 23 Out 2020, 13:57

por **Elcioschin** Sex 23 Out 2020, 14:10

Houve um errinho de conta no cálculo do coeficiente angular mr:

mr = (0 - 2)/(2 - 4) ---> mr = 1

Isto levou também ao erro de ms ---> ms = -1

por pepelinear Sex 23 Out 2020, 14:20

Elcioschin escreveu:Houve um errinho de conta no cálculo do coeficiente angular mr:

mr = (0 - 2)/(2 - 4) ---> mr = 1

Isto levou também ao erro de ms ---> ms = -1

Ops, hehe. Muito obrigado pelo aviso, Elcio, não havia reparado. Já corrigi a resposta anterior. Obrigado mesmo!

por **Medeiros** Sáb 24 Out 2020, 02:36

Se o centro da circunferência é C(4, 2), o ponto A(2, 0) e as retas r e s são perpendiculares intersectando-se no centro C,
então a área hachurada são dois triângulos retângulos isósceles de catetos medindo 2.

Assim, S = 2*(2*2/2) = 4