Probabilidade
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Probabilidade
por medicigabe Sáb 17 Out 2020, 11:33
Uma urna possui 3 bolas pretas e x bolas Brancas. A probabilidade de retirar duas bolas pretas é igual a probabilidade de retirar duas bolas de cores diferentes. Determine todos os valares possíveis de x.
medicigabe- Padawan
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Re: Probabilidade
por Victor011 Sáb 17 Out 2020, 12:27
Oi medicigabe 
,
como não foi mencionada como é essa retirada de bolas, irei considerar que elas são retiras SEM reposição. Sendo assim, a probabilidade de retirar duas bolas pretas é igual a [latex]\\\frac{3}{3+x}.\frac{2}{2+x}=\frac{6}{(3+x).(2+x)}[/latex] . Além disso, a probabilidade de tirar duas bolas de cores diferentes é igual a [latex]\\2.\frac{3}{3+x}.\frac{x}{2+x}=\frac{6x}{(3+x).(2+x)}[/latex]. Igualando os dois valores teremos:
[latex]\\\frac{6}{(3+x).(2+x)}=\frac{6x}{(3+x).(2+x)}\;\rightarrow\;\boxed{x=1}[/latex]
,como não foi mencionada como é essa retirada de bolas, irei considerar que elas são retiras SEM reposição. Sendo assim, a probabilidade de retirar duas bolas pretas é igual a [latex]\\\frac{3}{3+x}.\frac{2}{2+x}=\frac{6}{(3+x).(2+x)}[/latex] . Além disso, a probabilidade de tirar duas bolas de cores diferentes é igual a [latex]\\2.\frac{3}{3+x}.\frac{x}{2+x}=\frac{6x}{(3+x).(2+x)}[/latex]. Igualando os dois valores teremos:
[latex]\\\frac{6}{(3+x).(2+x)}=\frac{6x}{(3+x).(2+x)}\;\rightarrow\;\boxed{x=1}[/latex]
Victor011- Fera
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Re: Probabilidade
por medicigabe Sáb 17 Out 2020, 17:31
Porque no calculo de probabilidade de retirar duas bolas de cores diferentes, multiplica por dois?Victor011 escreveu:Oi medicigabe
como não foi mencionada como é essa retirada de bolas, irei considerar que elas são retiras SEM reposição. Sendo assim, a probabilidade de retirar duas bolas pretas é igual a [latex]\\\frac{3}{3+x}.\frac{2}{2+x}=\frac{6}{(3+x).(2+x)}[/latex] . Além disso, a probabilidade de tirar duas bolas de cores diferentes é igual a [latex]\\2.\frac{3}{3+x}.\frac{x}{2+x}=\frac{6x}{(3+x).(2+x)}[/latex]. Igualando os dois valores teremos:
[latex]\\\frac{6}{(3+x).(2+x)}=\frac{6x}{(3+x).(2+x)}\;\rightarrow\;\boxed{x=1}[/latex]
medicigabe- Padawan
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Re: Probabilidade
por Victor011 Sáb 17 Out 2020, 19:38
Porque podemos tirar uma preta e depois uma branca, ou então uma branca e depois uma preta. De forma geral, para cálculos envolvendo retiradas sucessivas, é sempre necessário considerar a permutação da ordem das cores tiradas.
Victor011- Fera
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