Trigonometria
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Trigonometria
por alexfiinho Qua 14 Out 2020, 10:00
f(x)=3sen(2x)
Determine os intervalos do domínio de f em que 0 ≤ f(x) ≤ 3/2 ex ∈ [−∏,∏].
Determine os intervalos do domínio de f em que 0 ≤ f(x) ≤ 3/2 ex ∈ [−∏,∏].
alexfiinho- Padawan
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Re: Trigonometria
por Elcioschin Qua 14 Out 2020, 10:32
0 ≤ 3.sen(2.x) ≤ 3/2
1) 3.sen(2x) ≥ 0 ---> 2.x está no 1º e 2º quadrantes (incluindo x = 0 x = pi):
0 ≤ 2.x ≤ pi ---> 0 ≤ x ≤ pi/2
2) 3.sen(2.x) ≤ 3/2 ---> sen(2.x) ≤ 1/2 ---> pi/6 ≤ x ≤ 5.pi/6
Interseção dos dois intervalos: [pi/6 , 5.pi/6]
1) 3.sen(2x) ≥ 0 ---> 2.x está no 1º e 2º quadrantes (incluindo x = 0 x = pi):
0 ≤ 2.x ≤ pi ---> 0 ≤ x ≤ pi/2
2) 3.sen(2.x) ≤ 3/2 ---> sen(2.x) ≤ 1/2 ---> pi/6 ≤ x ≤ 5.pi/6
Interseção dos dois intervalos: [pi/6 , 5.pi/6]
Elcioschin- Grande Mestre
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