dúvida na permutação.

por Savaris 29/9/2020, 2:11 pm

Oi, A quantidade de números com 4 algarismos distintos e não nulos, cuja soma dos seus algarismos é impar, é:::
1440

Beleza, olhem como eu fiz:

Pode ser tanto ímpar, ímpar, ímpar, par= Numero ímpar-5*4*3*4= 240
OU
ímpar, par, par, par= número ímpar-5*4*3*2
Beleza, mas preciso permutar pois se eu mudo a ordem muda o número né, mas só fecha gabarito se eu multiplicado cada um por 4, mas na minha concepção eu deveria multiplicar por 4! .
Se alguém puder esclarecer, agradeço muito!

por Felipe2000 29/9/2020, 3:17 pm

P - par
I - ímpar

P = {2,4,6,8}
I = {1,3,5,7,9}

Possibilidade 1:

PPPI

4 x 3 x 2 x 5 x P4,3(permutação com repetição) = 480

P4,3 = 4!/3! = 4

Possibilidade 2:

IIIP

5 x 4 x 3 x 4 x P4,3 = 960

480 + 960 = 1440

dúvida na permutação.

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