Inequação Logarítmica
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Inequação Logarítmica
por Bruna Ce Seg 21 Set 2020, 20:01
Resolver, no universo dos reais, a seguinte inequação:
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Re: Inequação Logarítmica
por Elcioschin Seg 21 Set 2020, 21:46
Restrição --> x² - 1 > 0 --> x² > 1 ---> x < -1 e x > 1
Substitua no 2º membro 0 por log21 e substitui pelos logaritmandos:
log1/2(x² - 1) > 1 ---> log1/2(x² - 1) > log1/2(1/2)
Como a base é menor que 1 inverte o sinal:
x² - 1 < 1/2 --> x² < 3/2 ---> - √(3/2) < x < √(3/2)
Solução - √(3/2) < x < -1 U 1 < x < √(3/2)
Substitua no 2º membro 0 por log21 e substitui pelos logaritmandos:
log1/2(x² - 1) > 1 ---> log1/2(x² - 1) > log1/2(1/2)
Como a base é menor que 1 inverte o sinal:
x² - 1 < 1/2 --> x² < 3/2 ---> - √(3/2) < x < √(3/2)
Solução - √(3/2) < x < -1 U 1 < x < √(3/2)
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