trigonometria

por barbararonquim Dom 20 Set 2020, 20:14

Sabe-se que receita mensal (em milhões de reais) gerada pela produção e venda de equipamentos eletrônicos de duas empresas A e B, varia de acordo com as seguintes funções periódicas: na empresa A, a receita obtida é dada pela equação Ra e na empresa B a equação Rb,

ambas, t é o tempo medido em meses.
Portanto, o tempo, em meses, para que as duas empresas tenham pela primeira vez a mesma receita é um número entre:

a) 10 e 12 meses.
b) 12 e 16 meses.
c) 5 e 8 meses.
d) 20 e 24 meses

eu igualei as equações mas eu nao sei continuar se alguem puder por favor me ajudar nessa tenho muita dificuldade obrigada desde ja
resposta é a letra B

por **Elcioschin** Seg 21 Set 2020, 12:05

As duas equações são iguais?

por barbararonquim Qua 30 Set 2020, 16:11

eu imaginava que o resultado deveria ser igual
então não se iguala?

por **Elcioschin** Qua 30 Set 2020, 17:46

Deve haver algum dado errado no enunciado. Por favor, poste uma foto ou imagem escaneada da questão.

por barbararonquim Qua 30 Set 2020, 17:51

Elcioschin escreveu:Deve haver algum dado errado no enunciado. Por favor, poste uma foto ou imagem escaneada da questão.

Sabe-se que receita mensal (em milhões de reais) gerada pela produção e venda de equipamentos eletrônicos de duas empresas A e B, varia de acordo com as seguintes funções periódicas: na empresa A, a receita obtida é dada pela equação trigonometria 1_f3ecc08eea63bbfa5be155f62d778e00_24in

trigonometria 1_f3ecc08eea63bbfa5be155f62d778e00_24in

e na empresa B, dada pela equação trigonometria 1_bef5fcd187fdd2e37366ee9b40d391e7_24in2

, onde em ambas, t é o tempo medido em meses.

Portanto, o tempo, em meses, para que as duas empresas tenham pela primeira vez a mesma receita é um número entre:

10 e 12 meses.

12 e 16 meses.

5 e 8 meses.

20 e 24 meses.

por **Elcioschin** Qua 30 Set 2020, 18:14

Agora sim, está correto.
Você não pode postar, no enunciado, uma igualdade de equações. Compare e veja que foi isto que você fez!

Você poderia fazer isto apenas na sua solução!

Ra = Rb ---> sen[2.(pi.t/60)] = √2.cos(pi.t/60) --->
No 1º membro temo o seno de um arco duplo:

2.sen(pi.t/60).cos(pi.t/60) = √2.cos(pi.t/60)

2.sen(pi.t/60).cos(pi.t/60) - √2.cos(pi.t/60) = 0

cos(pi.t/60).[2.sen(pi.t/60) - √2] ---> temos duas possibilidades:

cos(pi.t/60) = 0 ---> cos(pi.t/60) = cos(pi/2) ----> pi.t/60 = pi/2 --> t = 30 meses

2.sen(pi.t/60) - √2 = 0 ---> sen(pi.t/60) = √2/2 ---> sen(pi.t/60) = sen(pi/4) --->

pi.t/60 = pi/4 ---> t = 15 meses ---> alternativa B

por barbararonquim Qua 30 Set 2020, 18:53

Elcioschin escreveu:Agora sim, está correto.
Você não pode postar, no enunciado, uma igualdade de equações. Compare e veja que foi isto que você fez!

Você poderia fazer isto apenas na sua solução!

Ra = Rb ---> sen[2.(pi.t/60)] = √2.cos(pi.t/60) --->
No 1º membro temo o seno de um arco duplo:

2.sen(pi.t/60).cos(pi.t/60) = √2.cos(pi.t/60)

2.sen(pi.t/60).cos(pi.t/60) - √2.cos(pi.t/60) = 0

cos(pi.t/60).[2.sen(pi.t/60) - √2] ---> temos duas possibilidades:

cos(pi.t/60) = 0 ---> cos(pi.t/60) = cos(pi/2) ----> pi.t/60 = pi/2 --> t = 30 meses

2.sen(pi.t/60) - √2 = 0 ---> sen(pi.t/60) = √2/2 ---> sen(pi.t/60) = sen(pi/4) --->

pi.t/60 = pi/4 ---> t = 15 meses ---> alternativa B

simm vi só agora que coloquei a imagem errada obrigada pela paciência Elcioschin