Divisão
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por Filipe M. Sáb 19 Set 2020, 10:43
Prove que para todo inteiro positivo n e todo inteiro positivo ímpar k
[latex]1+2+...+n\ |\ 1^k+2^k+...+n^k[/latex]
[latex]1+2+...+n\ |\ 1^k+2^k+...+n^k[/latex]
Filipe M.- Iniciante
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Re: Divisão
por Elcioschin Sáb 19 Set 2020, 18:12
Começando:
1 + 2 + 3 + .... + n ---> Soma dos termos de uma PA com a1 = 1, r = 1, an = n
S = (a1 + an).n/2 ---> S = (1 + n).n/2 ---> S = n.(n + 1)/2
O próximo passo é calcular a soma: 1k + 2k + ... + nk
1 + 2 + 3 + .... + n ---> Soma dos termos de uma PA com a1 = 1, r = 1, an = n
S = (a1 + an).n/2 ---> S = (1 + n).n/2 ---> S = n.(n + 1)/2
O próximo passo é calcular a soma: 1k + 2k + ... + nk
Elcioschin- Grande Mestre
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