UDESC - GEOMETRIA ESPACIAL
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UDESC - GEOMETRIA ESPACIAL
por fazolo Qui 17 Set 2020, 22:47
Udesc - Um lápis (composto de madeira e grafite), após apontado, pode ser modelado matematicamente como um cilindro, com 8mm de diâmetro e 15 cm de altura, acoplado a um cone reto, com altura de 12mm. Se o grafite usado for de 2mm de diâmetro e puder ser modelado como um cilindro com 15,9cm de altura acoplado a um cone com 3mm de altura, a quantidade de madeira desse lápis, após apontado, é de:
a)
287,1π mm3
b)
2464π mm3
c)
2304π mm3
d)
160π mm3
e)
2624π mm3
GABARITO: C
a)
287,1π mm3
b)
2464π mm3
c)
2304π mm3
d)
160π mm3
e)
2624π mm3
GABARITO: C
fazolo- Iniciante
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Re: UDESC - GEOMETRIA ESPACIAL
por Christian M. Martins Qui 17 Set 2020, 23:02
O volume de madeira do lápis será dado por:
Vmadeira = Vcilindrolápis + Vconelápis - (Vcilindrografite + Vconegrafite)
Onde:
Vcilindrolápis = πR²H = 2400π mm³
Vconelápis = πR²H'/3 = 64π mm³
Vcilindrografite = πr²h = 159π mm³
Vconegrafite = πr²h'/3 = π mm³
Logo:
Vmadeira = 2400π + 64π - (159π + π) = 2304π mm³
Alternativa C.
Vmadeira = Vcilindrolápis + Vconelápis - (Vcilindrografite + Vconegrafite)
Onde:
Vcilindrolápis = πR²H = 2400π mm³
Vconelápis = πR²H'/3 = 64π mm³
Vcilindrografite = πr²h = 159π mm³
Vconegrafite = πr²h'/3 = π mm³
Logo:
Vmadeira = 2400π + 64π - (159π + π) = 2304π mm³
Alternativa C.
Christian M. Martins- Grupo
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Re: UDESC - GEOMETRIA ESPACIAL
por fazolo Sex 18 Set 2020, 11:38
Muito obrigado, Christian!
Meu problema foi quanto à interpretação do enunciado, eu estava calculando o volume do Lápis, e não o da madeira.
Muito esclarecedor!
Meu problema foi quanto à interpretação do enunciado, eu estava calculando o volume do Lápis, e não o da madeira.
Muito esclarecedor!
fazolo- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 17/09/2020
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