EsPCEX 2015- Inequação quociente

por dumbazumarill Qua 09 Set 2020, 11:35

Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função

[latex]\frac{\sqrt{x^{2}-6x+5}}{\sqrt[3]x^{2}-4x{}}[/latex]

gabarito:

OBS: A raiz cúbica do denominador se refere à equação inteira, e não só ao x² ( tive uns problemas com o latex)

por CastielBarbaBranca Qua 09 Set 2020, 12:03

Você colocou um X a mais na função

I - x^2-6x+5>=0
x1=5
x2=1

II - x^2-4 (diferente) 0 (Como o indice da raiz é impar, ele pode ser tanto negativo como positivo)

(x+2)(x-2)

Intersecção entre I e II:

+++++++1------------------5+++++++++++++++
++++(-2)----------2+++++++++++++++++++++

++++(-2)---1++++2---------5+++++++++++++

EsPCEX 2015- Inequação quociente Screen49

Intervalo: (+infinito,-2) U (-2,1] U [5,-infinito)

por dumbazumarill Qua 09 Set 2020, 12:09

Obrigado amigo! mas na questão só os valores positivos interessam?

por CastielBarbaBranca Qua 09 Set 2020, 12:14

Não é só os valores positivos que interessam. Você tem que atentar as condições o numerador como é índice par ele TEM QUE SER SEMPRE POSITIVO enquanto o denominador com índice ímpar pode SER TANTO POSITIVO QUANTO NEGATIVO.

Sabendo dessas condições você monta o esquema como fiz e tira a intersecção, por isso ali na função do denominador ela está toda marcada. Entendeu?