Inequação de quociente.

por Êxodo Sousa Qua 29 Set 2021, 12:38

(Umesp) A função [latex]f(x)=\sqrt{3x/(x+4)}/\sqrt{4-x^{2}}[/latex] tem como domínio, no campo dos reais, os valores de x que se encontram na alternativa

A) [latex]\mathbb{R}[/latex] – {4}
B) x < –4 ou x ≥ 0
C) 0 ≤ x < 4
D) 0 ≤ x < 2
E) 0 < x < 2

GAB: D
Alguém ajuda?

por Edu lima Qua 29 Set 2021, 13:08

No numerador vc tem:

[latex]\frac{3x}{(x+4)}\geqslant 0 [/latex]

Logo,

[latex]x\leqslant -4[/latex]

ou

[latex]x\geqslant 0[/latex]

No denominador vc tem:

[latex]4-x^{2} > 0 \Rightarrow -2< x< 2[/latex]

Fazendo a intersecção de tudo, vc vai encontrar:

[latex]0\leq x<2[/latex]