Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por Sueth Qui 27 Ago 2020, 11:24
(Espm 2018) No desenvolvimento do binômio (x+p.y)^n com n e p naturais, o termo 112x^6.y^2 é o terceiro quando feito com potências crescentes de y e o sétimo quando feito com potências crescentes de x. O valor de n+p é igual a:
a)10
b)12
c)9
d)11
e)13
a)10
b)12
c)9
d)11
e)13
- Spoiler:
- gabarito: a
Última edição por Sueth em Qui 27 Ago 2020, 13:53, editado 1 vez(es)
Sueth- Iniciante
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Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Qui 27 Ago 2020, 12:33
Tk+1 = C(n, k).xn-k.(p.y)k
Para k = 2 ---> T3 = C(n, 2).xn-2.(p.y)2 ---> T3 = C(n, 2).p2.xn-2.y2
C(n, 2).p2.xn-2.y2 = 112.x6.y2
n - 2 = 6 ---> n = 8
C(n, 2).p2 = 112 ---> C(8, 2).p2 = 112 ---> 28.p2 = 112 ---> p = 2
n = p = 10
Para k = 2 ---> T3 = C(n, 2).xn-2.(p.y)2 ---> T3 = C(n, 2).p2.xn-2.y2
C(n, 2).p2.xn-2.y2 = 112.x6.y2
n - 2 = 6 ---> n = 8
C(n, 2).p2 = 112 ---> C(8, 2).p2 = 112 ---> 28.p2 = 112 ---> p = 2
n = p = 10
Elcioschin- Grande Mestre
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