Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por Mary Luna Ana Qui 20 Ago 2020, 09:50
Uma empresa tem um terreno na forma de um trapézio ABCD, de bases AB e DC, conforme mostra a figura.
A equação da reta suporte do lado AB do trapézio e a distância d, entre os pontos A e B, são, respectivamente:
a) x + 2y + 12 = 0 e 3*raiz5
b) 2x + y + 12 = 0 e 2*raiz5
c) 2x + 2y + 12 = 0 e 3*raiz5
d) x - 2y + 12 = 0 e 3*raiz5 (ALTERNATIVA CORRETA)
e) x - 2y + 12 = 0 e 2*raiz5
A equação da reta suporte do lado AB do trapézio e a distância d, entre os pontos A e B, são, respectivamente:
a) x + 2y + 12 = 0 e 3*raiz5
b) 2x + y + 12 = 0 e 2*raiz5
c) 2x + 2y + 12 = 0 e 3*raiz5
d) x - 2y + 12 = 0 e 3*raiz5 (ALTERNATIVA CORRETA)
e) x - 2y + 12 = 0 e 2*raiz5
Mary Luna Ana- Padawan
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Data de inscrição : 12/08/2020
Re: Geometria Analítica
por n0name Qui 20 Ago 2020, 10:05
Oi, Mary, bom dia.
Primeiramente, veja que a reta passa pelo ponto (0,6), logo, o coeficiente linear (normalmente chamado de ''b''), vale 6.
Veja também que essa mesma reta passa pelo ponto B(8,10), logo:
[latex]y=ax+6 [/latex]
B(8,10):
[latex]10=8a+6 \rightarrow a=\frac{1}{2}[/latex]
Então, a equação da reta fica:
[latex]y=\frac{1}{2}x+6=x-2y+12=0[/latex]
Agora, para achar ''d'', vamos calcular as coordenadas do ponto A. O ''x'' já foi dado porém o ''y'' não.
[latex]y=\frac{1}{2}x+6\rightarrow y=\frac{1}{2}.2+6=7 [/latex]
Usando a fórmula da distância entre dois pontos:
[latex]d=\sqrt{(8-2)^{2}+(10-7)^{2}}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}[/latex]
Primeiramente, veja que a reta passa pelo ponto (0,6), logo, o coeficiente linear (normalmente chamado de ''b''), vale 6.
Veja também que essa mesma reta passa pelo ponto B(8,10), logo:
[latex]y=ax+6 [/latex]
B(8,10):
[latex]10=8a+6 \rightarrow a=\frac{1}{2}[/latex]
Então, a equação da reta fica:
[latex]y=\frac{1}{2}x+6=x-2y+12=0[/latex]
Agora, para achar ''d'', vamos calcular as coordenadas do ponto A. O ''x'' já foi dado porém o ''y'' não.
[latex]y=\frac{1}{2}x+6\rightarrow y=\frac{1}{2}.2+6=7 [/latex]
Usando a fórmula da distância entre dois pontos:
[latex]d=\sqrt{(8-2)^{2}+(10-7)^{2}}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}[/latex]
n0name- Iniciante
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