Velocidade no quadrado
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Velocidade no quadrado
por Emanuel Dias Ter 18 Ago 2020, 13:37
4 pessoas K,L,M e N, nessa ordem, estão inicialmente nos 4 vértices de um quadrado de lado d. Cada pessoa se move com velocidade uniforme de modo que K sempre se move em direção a L, L em direção a M, M em direção N e N sempre em direção a K. Onde e quando eles irão se encontrar?
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Re: Velocidade no quadrado
por Vitor Ahcor Ter 18 Ago 2020, 13:44
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Re: Velocidade no quadrado
por Emanuel Dias Ter 18 Ago 2020, 14:02
Vitor Ahcor escreveu:Olá,
Vale a leitura de um tópico daqui do fórum: https://pir2.forumeiros.com/h55-crazy-turtles
Muito interessante os desenhos feito no post, não sabia da existência. De qualquer forma, fica de sugestão de leitura para quem não conheça o problema.
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Re: Velocidade no quadrado
por Emanuel Dias Ter 18 Ago 2020, 14:34
Um modo de resolver isso sem fazer conta alguma, só pensar bem. Inicialmente as velocidades de todos são perpendiculares, como essas velocidades variam igualmente em direção, serão sempre perpendiculares.
Tomando L como referência, o mesmo ocorre com qualquer outro devido a simetria. Como as velocidades são perpendiculares e a velocidade de L é em direção a 3ª pessoa, a velocidade de L em relação a K é 0, Vcos90º=0. Enquanto que a velocidade de K em direção a L é v. Então, o tempo de encontro será dado simplesmente por t=d/v, K onde d é o lado do quadrado e v a velocidade comum das 4 pessoas.
Devido a alta simetria, nenhuma pessoa é privilegiada, de modo que devem se encontrar no centro.
Tomando L como referência, o mesmo ocorre com qualquer outro devido a simetria. Como as velocidades são perpendiculares e a velocidade de L é em direção a 3ª pessoa, a velocidade de L em relação a K é 0, Vcos90º=0. Enquanto que a velocidade de K em direção a L é v. Então, o tempo de encontro será dado simplesmente por t=d/v, K onde d é o lado do quadrado e v a velocidade comum das 4 pessoas.
Devido a alta simetria, nenhuma pessoa é privilegiada, de modo que devem se encontrar no centro.
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