Princípio fundamental da contagem
2 participantes
Página 1 de 1
Princípio fundamental da contagem
por Lucas4lmeida Sex 31 Jul 2020, 12:27
11. De quantos modos podemos arrumar 8 torres iguais em um tabuleiro de xadrez (8x8) de modo que não haja duas torres na mesma linha nem na mesma coluna?
GABARITO: 40.320
DÚVIDA: Comecei pensando que, primeiro, teríamos 64 casas disponíveis, depois 49 (já que 15 casas se tornariam inviáveis dada a exigência do problema), aí 36 (com 15 + 13 = 28 casas indisponíveis), e assim por diante com, respectivamente, 15 casas inviáveis, 28 casas inviáveis, 39 casas inviáveis, etc. Porém, esse raciocínio não está correto e não sei o porquê.
MORGADO, Augusto César de Oliveira; Análise Combinatória e Probabilidade. 1.ed. Rio de Janeiro: SBM, 1991. p.23.
GABARITO: 40.320
DÚVIDA: Comecei pensando que, primeiro, teríamos 64 casas disponíveis, depois 49 (já que 15 casas se tornariam inviáveis dada a exigência do problema), aí 36 (com 15 + 13 = 28 casas indisponíveis), e assim por diante com, respectivamente, 15 casas inviáveis, 28 casas inviáveis, 39 casas inviáveis, etc. Porém, esse raciocínio não está correto e não sei o porquê.
Lucas4lmeida- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 21/05/2020
Re: Princípio fundamental da contagem
por Elcioschin Sex 31 Jul 2020, 12:34
Para colocar a 1ª torre na 1ª linha existem 8 possibilidades
Para colocar a 2ª torre na 2ª linha existem 7 possibilidades
....................................................................................
Para colocar a 8ª torre na 8ª linha existe 1 possibilidade
n = 8.7. .... .1 ---> n = 8! ---> n = 40 320
Para colocar a 2ª torre na 2ª linha existem 7 possibilidades
....................................................................................
Para colocar a 8ª torre na 8ª linha existe 1 possibilidade
n = 8.7. .... .1 ---> n = 8! ---> n = 40 320
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71796
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Princípio fundamental da contagem
» Princípio Fundamental de Contagem
» Princípio fundamental da contagem
» Princípio Fundamental da Contagem
» Principio Fundamental da Contagem
» Princípio Fundamental de Contagem
» Princípio fundamental da contagem
» Princípio Fundamental da Contagem
» Principio Fundamental da Contagem
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
