Princípio fundamental da contagem

(UEFS-01.1) A quantidade de números inteiros  x, formados pelos algarismos 0, 1, 3, 4, 5, sem repeti-los, tais que 100 < x < 1000  e, x é múltiplo de 5, é igual a:
a) 21 d) 120
b) 24 e) 125
c) 40



Resolvi dessa forma:
O número obviamente tem que ter 3 algarismos, já que ele é menor do que 1000. Desse jeito há duas possibilidades de números: aqueles que terminam em 5 e aqueles que terminam em 0.

a) Números que terminam em 5

3 x 3 x 1 = 9
Temos 5 algarismos, podemos usar apenas um deles para a casa das unidades, sobram, então, 4 algarismos. Mas não pode haver 0 na casa das centenas então temos 3 possibilidades para essa casa. Partindo para as dezenas podemos ter os que restaram, incluindo o zero.

b) Números que terminam em 0
4 x 3 x 1 = 12
Podemos usar apenas o 0 na casa das unidades, restam 4 para as centenas e 3 para as dezenas, já que não pode haver repetição.


Fazendo então o total teríamos 12 + 9 = 21, porém não podemos incluir o 100 neles, já que 100 < x < 1000. Logo, 21 - 1 = 20.
Minha resolução está correta? No gabarito que tenho a alternativa certa é a, 21.

a) ___ ___ 0 ---> 4.3 = 12

b) ___ ___ 5 ---> 3.3 = 9

Total = 12 + 9 = 21

Não precisa se preocupar com o 100, pois nos casos anteriores já está previsto que não podem existir dois zeros

Verdade, não prestei atenção nisso. 
Muito obrigado!! Boa noite