Principio Fundamental da Contagem

Taís quer montar uma playlist para ouvir músicas enquanto se desloca de sua casa para a faculdade. Para isso, ela selecionou 4 músicas de cinco minutos, 2 de três minutos e 1 de dois minutos. Sabendo que Taís quer que a playlist tenha exatamente 15 minutos de duração, e que a ordem em que as músicas são dispostas importa, de quantos modos ela pode montar sua playlist?

1 min --- 2 min --- 5 min

.. 0 .......... 0 ....... 3 ---> 15 min
.. 1 .......... 2 ....... 2 -- > 15 min
.. 3 .......... 1 ....... 2 ---> 15 min
.. 5 .......... 0 ....... 2 ---> 15 min
.. 0 .......... 5 ....... 1 ---> 15 min
.. 2 .......... 4 ....... 1 ---> 15 min
.. 4 .......... 3 ....... 1 ---> 15 min
.. 6 .......... 2 ....... 1 ---> 15 min
.. 8 .......... 1 ....... 1 ---> 15 min
. 10 ......... 0 ....... 1 ---> 15 min
.. 1 .......... 7 ....... 0 ---> 15 min
.. 3 .......... 6 ....... 0 ---> 15 min
.. 5 .......... 5 ....... 0 ---> 15 min
.. 7 .......... 4 ....... 0 ---> 15 min
.. 9 .......... 3 ....... 0 ---> 15 min
. 11 ......... 2 ....... 0 ---> 15 min
. 13  ........ 1 ....... 0 ---> 15 min
. 15 ......... 0 ....... 0 ---> 15 min

Prof. Elcioshin, por favor, o senhor poderia me explicar melhor. 
Eu gostaria de saber como eu monto a equação.

Eu não usei fórmulas: como o número total 15 é pequeno eu listei todos os casos possíveis.

Na 1ª linha foram escolhidos 3 músicas de 5 min ---> total = 3.5 = 15 min