Princípio Fundamental da Contagem

Com os símbolos △, ⎔ e  ▭, deseja-se formar sequências de cinco figuras geométricas, uma ao lado da outra. Quantas sequências são formadas com não mais de um círculo?

T = triângulo , C = círculo, R = retângulo

1) Com 0 círculo temos:

1.1) 5 T ---> 5!/5! = 1 ---> TTTTT
1.2) 4 T + 1 R ---> 5!/4! = 5 --> TTTTR - TTTRT - TTRTT - TRTTT - RTTTT
1.3) 3 T + 2 R ---> 5!/3!.2! = 10 ---> TTTRR e suas combinações
1.4) 2 T e 3 R ---> 5!/3!.2! = 10 ---> TTRRR e suas combinações
1.5) 1 T + 4 R ---> 5!/4! = 5 --> RRRRT - RRRTR - RRTRR - RTRRR - TRRRR
1.6) 5 R --> 5!/5! = 1 ---> RRRRR

2) Com apenas 1 C, o qual pode estar em 5 posições ---> 5 possibilidades

2.1) Com 0 T e 4 R ---> complete
2.2) Com 1 T e 3 R ---> complete
2.3) Com 2 T e 2 R ---> complete
2.4) Com 3 T e 1 R ---> complete
2.5) Com 4 T e 0 R ---> complete

Bom dia, @Elcioschin ! 

Acabo de começar os estudos sobre Combinatória e não consegui compreender o raciocínio dessas divisões entre os fatoriais.O senhor poderia me explicar?

Desde já, obrigada

Estude Anagramas com Repetição

Ex.: 3 T + 2 R ---> são 5 símbolos, sendo 3 triângulos e 2 retângulos: 5!/3!/2! = 120/6.2 = 10

Agora entendi, muito obrigada!!