Princípio Fundamental da Contagem
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Princípio Fundamental da Contagem
por leoamaral Qua 13 Fev 2013, 20:40
Em uma cidade existem 1000 bicicletas, cada uma com um número de licença, de 1 a l000. Duas bicicletas nunca têm o mesmo número de licença.
a) Entre as licenças de três algarismos, de 100 a 999, em quantas delas o valor absoluto da diferença entre o primeiro algarismo e o último é igual a 2?
b) Obtenha a probabilidade do número da licença de uma bicicleta, encontrada aleatoriamente entre as mil, não ter nenhum 8 entre seus algarismos.
a) Entre as licenças de três algarismos, de 100 a 999, em quantas delas o valor absoluto da diferença entre o primeiro algarismo e o último é igual a 2?
- Spoiler:
- 150
b) Obtenha a probabilidade do número da licença de uma bicicleta, encontrada aleatoriamente entre as mil, não ter nenhum 8 entre seus algarismos.
- Spoiler:
- 72,9%
leoamaral- Recebeu o sabre de luz
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Re: Princípio Fundamental da Contagem
por Leonardo Sueiro Qua 13 Fev 2013, 21:09
2_0
1_3 ou 3_1
2_4 ou 4_2
3_5 ou 5_3
4_6 ou 6_4
5_7 ou 7_5
6_8 ou 8_6
7_9 ou 9_7
Para o número restante restam 10 opções(0, 1, ... 9) = 15.10 = 150
b) Total de combinações sem 8:
9*9*9 = 729
729/1000 = 0,729 ou 72.9%
1_3 ou 3_1
2_4 ou 4_2
3_5 ou 5_3
4_6 ou 6_4
5_7 ou 7_5
6_8 ou 8_6
7_9 ou 9_7
Para o número restante restam 10 opções(0, 1, ... 9) = 15.10 = 150
b) Total de combinações sem 8:
9*9*9 = 729
729/1000 = 0,729 ou 72.9%
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: Princípio Fundamental da Contagem
por leoamaral Qua 13 Fev 2013, 21:26
leo escreveu:Total de combinações sem 8:
9*9*9 = 729
Só uma dúvida: das 729 combinações que não possuem o algarismo 8
estamos incluindo, por exemplo, os números 000; 001; 011 ?
leoamaral- Recebeu o sabre de luz
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Re: Princípio Fundamental da Contagem
por Leonardo Sueiro Qua 13 Fev 2013, 22:17
Sim
9 números que podem ser: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9
000 não pode, mas o 1000 compensa essa ausência
9 números que podem ser: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9
000 não pode, mas o 1000 compensa essa ausência
Leonardo Sueiro- Fera
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