distância entre gráficos
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distância entre gráficos
por Beatriz.macondo Sex 31 Jul 2020, 11:46
Determine a distância mínima entre os gráficos das seguintes funções:
y=4x²
x-y=1
y=4x²
x-y=1
Beatriz.macondo- Recebeu o sabre de luz
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Re: distância entre gráficos
por Ashitaka Sex 31 Jul 2020, 14:17
Seja (a, 4a²) pertencente ao primeiro gráfico e (b, b-1) pertencente ao segundo.
D² = (a-b)² + (4a² - b + 1)² = a² - 2ab + b² + 16a^4 + b² + 1 - 8a²b + 8a² - 2b.
Agora faz as derivadas parciais e iguala a zero para resolver o sistema e achar os valores de a e b. Lembro que tinha umas condições para verificar se realmente era mínimo, mas já não me recordo de cabeça quais eram. Em todo caso, se achar mais de um valor para a e b, pode testar para ver qual dá a menor distância. Máximo não vai ser porque a distância vai tender ao infinito...
D² = (a-b)² + (4a² - b + 1)² = a² - 2ab + b² + 16a^4 + b² + 1 - 8a²b + 8a² - 2b.
Agora faz as derivadas parciais e iguala a zero para resolver o sistema e achar os valores de a e b. Lembro que tinha umas condições para verificar se realmente era mínimo, mas já não me recordo de cabeça quais eram. Em todo caso, se achar mais de um valor para a e b, pode testar para ver qual dá a menor distância. Máximo não vai ser porque a distância vai tender ao infinito...
Ashitaka- Monitor
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Localização : São Paulo
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