Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

por may-amorimwinxplena Ter 07 Jul 2020, 21:17

Um relógio está funcionando corretamente, mas perdeu o ponteiro dos minutos. Em certo instante, o ponteiro das horas desse relógio estava posicionado conforme a figura. Dessa maneira, se o relógio possuísse o ponteiro das horas e dos minutos, ele estaria marcando?

Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio Oie10

a) 4h
b) 4h e 4 min
c) 4h e 6 min
d) 4h e 10 min
e) 4h e 12 min

Gabarito: E
Minha dúvida: Eu fiz que 4 h equivalia a 120 graus e uma regra de 3 para saber quanto equivalia os outros 6 graus e deu 12 min, mas quando fiz o contrário para saber quantos graus existia entre 4h e 12 min não deu 126 graus deu 54 ... Gostaria de entender se errei nas contas ou se não interpretei direito , alguém me ajude por favor! Não deveria dá igual ?

por **Medeiros** Ter 07 Jul 2020, 21:30

May
não é possível saber SE vc errou conta ou SE interpretou errado porque não mostrou o que fez. Em todo caso, segue a conta.

4 h 12 min = 4,2 h

uma volta do ponteiro das horas valem 12 h

4,2 h / 12 h = x/360° -----> 7/20 = x/360° -----> x = 126°

por may-amorimwinxplena Ter 07 Jul 2020, 21:39

Entendi , obrigada ! Quando for uma quantidade de minutos que ao transformar em horas dê um dízima como faço ?
Exemplo: 2 horas e 52 minutos

por may-amorimwinxplena Ter 07 Jul 2020, 21:46

Vou mostrar como fiz essa outra do 4 horas e 12 minutos:
Se fosse 4 horas e 10 minutos o ponteiro pequeno ficaria no 4 e o grande no 2 e entre 4 e 2 tem 2 arcos de 30 graus = 60 graus , mas como é 12 o ponteiro dos minutos anda mais 2 "tracinhos" , então se ele andasse o pedacinho do arco todo do 2 para o 3 seriam 30 graus mas o ponteiro grande andou 30x 2/5 ai daria 12 graus que teria que subtrair dos 60 e o ponteiro pequeno não fica exatamente no 4 ele anda um pouquinho aí se em 60 minutos o ponteiro das horas anda 30 graus em 12 min ele anda 6 graus , ai fiz 60 + 6 -12 = 54

por **Medeiros** Ter 07 Jul 2020, 22:04

may-amorimwinxplena escreveu:Entendi , obrigada ! Quando for uma quantidade de minutos que ao transformar em horas dê um dízima como faço ?
Exemplo: 2 horas e 52 minutos

2 h 52 min = 2,8666... h = 43/15 h ........... transformando a dizima periódica para trabalhar em horas

ou então, mais fácil e aconselhável, transforma tudo para minutos e trabalhe em min

2 h 52 min = 172 min