Trapézio - PUC-MG

Relembrando a primeira mensagem :

(PUC-MG) Um trapézio isósceles, de 12 cm de altura, tem bases medindo 4 cm e 6 cm. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obteremos um quadrilátero cujo perímetro mede quanto?
Gabarito: 26 cm

Kelvin Brayan escreveu:(PUC-MG) Um trapézio isósceles, de 12 cm de altura, tem bases medindo 4 cm e 6 cm. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obteremos um quadrilátero cujo perímetro mede quanto?
Gabarito: 26 cm

Boa tarde, Kelvin.

Consideremos ser AB os extremos da base menor (4) e CD os extremos da base maior 6). 
Liguemos os pontos médios de AB e CD e igualmente os pontos médios de AD e BC, designando esses pontos médios pelas letras M, N, P e Q e, pela letra O o centro do trapézio.

Temos, então, que:
MO = OP = 12/2 = 6 cm
QO = ON = 5/2 = 2,5 cm (com a base média medindo 5 cm (=(4+6)/2)

O quadrilátero MNPQ ficará dividido em 4 triângulos retângulos congruentes.

No triângulo retângulo MOQ, teremos:
(MQ)² = (MO)² + (QO)² = 6² + (2,5)² = 36 + 6,25 = 42,25
MO = √(42,25)
MO = 6,5 cm

Assim, o perímetro do quadrilátero MNPQ deverá medir:
4 x 6,5 cm = 26 cm



Um abraço.

bug me not - aproveitando a postar a imagem pedida , mostro outro modo de resolução.  :bball: