sistema

por **Maria das Graças Duarte** Seg 29 Jun 2020, 16:46

a1*a3 =384
ai+a3=24

por Lucius Draco Seg 29 Jun 2020, 17:17

Bom se não for isso, explique melhor. (Assim fica dificil, né?)

i)considerando a1 e a2 raízes de uma equação do 2º grau. temos:

[latex](x-a_{1})\cdot (x-a_{2})=0\Rightarrow x^2-(a_{1}+a_{2})\cdot x+a_{1}\cdot a_{2}=0\Rightarrow x^2-24x+384=0[/latex]

ii) Resolvendo a equação temos:

[latex]\begin{matrix}x^2-24x+384=0\\ \Delta =(-24)^2-4\cdot 1\cdot 384=-960\\ x=\frac{24 \pm \sqrt{-960}}{2} =12\pm 4i\sqrt{15}\end{matrix}[/latex]

iii)Logo,

[latex]a_{1}=12 + 4i\sqrt{15}[/latex]

e

[latex]a_{2}=12 - 4i\sqrt{15}[/latex]