relações trigonométricas

por j1aninh4234 Qui 25 Jun 2020, 10:04

Considerem a curva C de equação x^2/4 + y^2/3 = 1e o ponto P de coordenadas (2cos^2a, 3sena), a e [0,p].
Sabendo-se que P é o ponto da curva, determine q

R: a: 0, pi/6, 5pi/6 e p

Copiei o enunciado igualzinho ao q está no meu livro. ''a'' é teta angulo. Não entendi o porquê do final estar ''q'', mas acho q foi erro do livro.

por **Elcioschin** Qui 25 Jun 2020, 14:29

Acho que o correto é: θ ∈ [0, pi] ---> 0 ≤ θ ≤ pi

(2.cos²θ)² .... (3.senθ)²
------------ + ------------ = 1
...... 4 ................ 3

(cos²θ)² + 3.sen²θ = 1 ---> (cos²θ)² + 3.(1 - cos²θ) = 1 --->

(cos²θ)² - 3.(cos²θ) + 2 = 0 ---> Equação do 2º grau na variável cos²θ

∆ = (-3)² - 4.1.2 ---> ∆ = 1 ---> √∆ = 1 ---> Raízes:

cos²θ = (3 + 1)/2 ---> cos²θ = 2 ---> Não serve

cos²θ = (3 - 1)/2 ---> cos²θ = 1 ---> cosθ = 1 ou cosθ = -1 --> θ = 0 ou θ = pi

Não consegui achar os demais valores do gabarito.
Acho que existe erro no enunciado.
.

por j1aninh4234 Qui 25 Jun 2020, 14:42

Elcioschin escreveu:Acho que o correto é: θ ∈ [0, pi] ---> 0 ≤ θ ≤ pi

(2.cos²θ)² .... (3.senθ)²
------------ + ------------ = 1
...... 4 ................ 3

(cos²θ)² + 3.sen²θ = 1 ---> (cos²θ)² + 3.(1 - cos²θ) = 1 --->

(cos²θ)² - 3.(cos²θ) + 2 = 0 ---> Equação do 2º grau na variável cos²θ

∆ = (-3)² - 4.1.2 ---> ∆ = 1 ---> √∆ = 1 ---> Raízes:

cos²θ = (3 + 1)/2 ---> cos²θ = 2 ---> Não serve

cos²θ = (3 - 1)/2 ---> cos²θ = 1 ---> cosθ = 1 ou cosθ = -1 --> θ = 0 ou θ = pi

Não consegui achar os demais valores do gabarito.
Acho que existe erro no enunciado.
.

Élcio, eu posso colocar a foto para o senhor ver? Eu copiei igualzinho

por j1aninh4234 Qui 25 Jun 2020, 14:49

por j1aninh4234 Qui 25 Jun 2020, 14:55

por **Elcioschin** Sex 26 Jun 2020, 10:26

j1aninh4234

Você enviou duas mensagens sem nada postar.
Imagino que seja a foto da questão.
Para postar a foto siga o tutorial abaixo:

https://pir2.forumeiros.com/t541-colocar-imagens-no-seu-post