(EFOMM 2013) - Números Complexos
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Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: (EFOMM 2013) - Números Complexos
1 + i ....(1 + i).(1 + i) ... 1 + 2.i + i² ....1 + 2.i - 1
------ = ---------------- = ------------- = ------------- = i
.1 - i .... (1 - i).(1 + i) ........1 - i² ........... 1 + 1
i² + 1/(x + y.i) = 1 + i ---> -1 + 1/(x + y.i) = 1 + i ---> 1/(x + y.i) = 2 + i
.. 1 .................................. x - y.i
-------- = 2 + i ---> -------------------- = 2 + i
x + y.i ......................(x + y.i).(x - y.i)
..x - y.i
---------- = 2 + i ---> x - y.i = 2.(x² + y²) + (x² + y²).i
.x² + y²
Igualando termo a termo:
2.x² + 2.y² = x ---> I
x² + y² = - y --> II
Resolva o sistema e calcule x, y, depois complete
------ = ---------------- = ------------- = ------------- = i
.1 - i .... (1 - i).(1 + i) ........1 - i² ........... 1 + 1
i² + 1/(x + y.i) = 1 + i ---> -1 + 1/(x + y.i) = 1 + i ---> 1/(x + y.i) = 2 + i
.. 1 .................................. x - y.i
-------- = 2 + i ---> -------------------- = 2 + i
x + y.i ......................(x + y.i).(x - y.i)
..x - y.i
---------- = 2 + i ---> x - y.i = 2.(x² + y²) + (x² + y²).i
.x² + y²
Igualando termo a termo:
2.x² + 2.y² = x ---> I
x² + y² = - y --> II
Resolva o sistema e calcule x, y, depois complete
Última edição por Elcioschin em Dom 21 Jun 2020, 12:45, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (EFOMM 2013) - Números Complexos
Bom dia.
Houve um lapso: x^2+y^2=-y.
Seria mais fácil fazer o seguinte: x+yi=1/(2+i)=(2-i)/5, pelo que x=2/5 e y=-1/5.
Abraço.
Houve um lapso: x^2+y^2=-y.
Seria mais fácil fazer o seguinte: x+yi=1/(2+i)=(2-i)/5, pelo que x=2/5 e y=-1/5.
Abraço.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Re: (EFOMM 2013) - Números Complexos
Com certeza colega Parofi. Vou editar
Há muito tempo não o temos visto no fórum; você faz muita falta!
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Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71788
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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