UEA-2012 PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Uma cervejaria artesanal, com sede em Belém, pretende
exportar seus produtos já no início de 2013. A intenção é
surpreender o mercado internacional com uma mistura de
malte e frutas típicas da região. Para tanto, elaborou uma
previsão na qual as quantidades de litros que serão expor-
tados a cada mês estão em progressão aritmética (PA) cres-
cente. Sabe-se que a soma do primeiro (janeiro) e quarto
(abril) termos dessa PA é igual a 53 200 litros. Se a razão
da PA é igual a 60% do primeiro termo, então a quantidade
de litros prevista para ser exportada em março é

(A) 24 200.
(B) 34 200.
(C) 32 600.
(D) 30 800.
(E) 22 400.

GABARITO: D

a1 + a4 = 53 200 ---> a1 + (a1 + 3.r) = 53 200 ----> 2.a1 + 3.r = 53 200 ---> I

r = 0,6.a1 ---> II

II em I ---> 2.a1 + 3.(0,6.a1) = 53 200 ---> a1 = 14 000

II ---> r = 0.6.14 000 ---> r = 8 400

Março: a3 = a1 + 2.r ---> a3 = 14 000 + 2.8 400 ---> a3 = 30 800 L