Probalidade-AREF

Um casal tem 2/5 de chance de ter um filho de cabelos pretos. Se esse casal pretende ter exatamente quatro filhos,então a chance de ele ter,no máximo,dois filhos de cabelos pretos é igual a

gab:513/625

Ter no máximo dois filhos de cabelos pretos = p(ter 0)+ p(ter 1) + p(ter 2)

Probabilidade de não ter nenhum filho com cabelo preto: P(0) = (3/5)^4 = 81/625

Seja P o filho de cabelos pretos e N o filho de cabelos de outra cor.

Para apenas 1 filho P, podemos ter P-N-N-N, ou N-P-N-N e assim sucessivamente, de modo que precisamos considerar a permutação no cálculo da probabilidade.

P(1) = [(2/5)*(3/5)^3]*P(4,3) --> P(1) = [(2/5)*(3/5)^3]*4!/3! = 216/625

Para 2 filhos é análogo, porém muda as probabilidades e a permutação:

P - P - N - N

P(2) = [(2/5)^2*(3/5)^2]*P(4,2-2) = [(2/5)^2*(3/5)^2]*4!/(2!*2!) = 216/625

Logo P = P(0) + P(1) + P(2) = 81/625 + 216/625 + 216/625 = 513/625

muito obrigado . Você poderia resolver por distribuição binomial?