Função quadrática
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Sr Bevictori
lcosta55
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Função quadrática
por lcosta55 Sáb 30 maio 2020, 14:30
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções reais de variável real f(x)= x² – 6x + 9 e g(x)= –x² + 6x – 1 são parábolas.
Os pontos de interseção dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um quadrilátero convexo, cuja medida da área é igual a
RESPOSTA: 16 u.a
Os pontos de interseção dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um quadrilátero convexo, cuja medida da área é igual a
RESPOSTA: 16 u.a
lcosta55- Padawan
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Re: Função quadrática
por Sr Bevictori Sáb 30 maio 2020, 15:36
O vértice de f(x) é (3,0)
O vértice de g(x) é (3,
Para achar os pontos que f(x) e g(x) tem em comum igualamos as funções.
f(x)=g(x)
Os pontos de interseção são (1,4) e (5,4)
Vemos que os vértices estão em uma mesma vertical e os pontos de interseção estão numa mesma horizontal. Podemos fazer a área do triângulo de baixo mais o de cima.
(5-1)*(8-4)/2+(5-1)*(4-0)/2=16
A área delimitada é 16 u.a
O vértice de g(x) é (3,
Para achar os pontos que f(x) e g(x) tem em comum igualamos as funções.
f(x)=g(x)
Os pontos de interseção são (1,4) e (5,4)
Vemos que os vértices estão em uma mesma vertical e os pontos de interseção estão numa mesma horizontal. Podemos fazer a área do triângulo de baixo mais o de cima.
(5-1)*(8-4)/2+(5-1)*(4-0)/2=16
A área delimitada é 16 u.a
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função quadrática
por nandobrasil2018 Sex 07 maio 2021, 18:28
Uma dúvida de leigo: de onde surgiu aquele x=5 ->y=4? Não consegui entender de onde você deduziu ele.
nandobrasil2018- Iniciante
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Re: Função quadrática
por Elcioschin Sex 07 maio 2021, 19:01
f(x) = g(x)
x² - 6.x + 9 = - x² + 6.x - 1 ---> 2.x² - 12.x + 10 = 0 ---> :2 ---> x² - 6.x + 5 = 0
Raízes da equação ---> x = 1 e x = 5
Para x = 5 ---> y = f(x) = 5² - 6.5 + 9 ---> y = 4
x² - 6.x + 9 = - x² + 6.x - 1 ---> 2.x² - 12.x + 10 = 0 ---> :2 ---> x² - 6.x + 5 = 0
Raízes da equação ---> x = 1 e x = 5
Para x = 5 ---> y = f(x) = 5² - 6.5 + 9 ---> y = 4
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função quadrática
por carlosalmeida57 Sáb 15 maio 2021, 06:28
Complemento dinâmico no Geogebra:
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FUNÇÃO QUADRÁTICA - Quadrilátero convexo formado entre 2 parábolas / RASCmat #33
Neste vídeo é analisada a interseção entre 2 parábolas e o cálculo da área do quadrilátero convexo definido pelos pontos de interseção das parábolas com os respetivos vértices.
Essa análise é comprovada dinamicamente no Geogebra.
Link do vídeo: https://youtu.be/azl53WyPTlg
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FUNÇÃO QUADRÁTICA - Quadrilátero convexo formado entre 2 parábolas / RASCmat #33
Neste vídeo é analisada a interseção entre 2 parábolas e o cálculo da área do quadrilátero convexo definido pelos pontos de interseção das parábolas com os respetivos vértices.
Essa análise é comprovada dinamicamente no Geogebra.
Link do vídeo: https://youtu.be/azl53WyPTlg
carlosalmeida57- Mestre Jedi
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