Comprimento tábua

por Bruna Ce Sáb 30 maio 2020, 11:06

Um artista dispõe de uma fina e longa tábua e tintas para pintura, cujo rendimento é de 4 m² para cada quilo de tinta. O artista utilizará seus últimos 120 gramas de tinta disponíveis para pintar um quadro retangular e utilizará sua tábua retilínea de comprimento 2,8 m para a confecção da moldura do quadro. Dessa forma, o artista deverá cortar a tábua de modo que o lado maior da moldura tenha um comprimento, em cm, igual a:

a) 60
b) 72
c) 80
d) 96
e) 120

por **Emanoel Mendonça** Sáb 30 maio 2020, 11:51

Com 120 gramas ele consegue pintar uma área (A) de:

4m² ------ 1kg
A -------- 12.10^-2 kg

A = 48.10^-2 m²

Seja x e y, o lado maior e menor respectivamente:

2x + 2y = 2,8 --> y = (2,8 - 2x) /2 --> y = 1,4 - x (i)

x.y = 48.10^-2 (ii)

(i) em (ii):

x.(1,4-x) = 48.10^-2

x² - 1,4x + 48.10^-2 = 0

x = 1,4 +/- √1,4² -4.(1). (48.10^-2) / -2

x = 1,4 +/- √1,96 -192.10^-2 / -2

x = 1,4 +/- (-0,1) ---> x = 0,6 e x' = 0,8

Consideramos 0,8m, pois é o maior lado --> 80cm

Letra C

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