Caixa em esteira.

Uma caixa de massa m cai sobre uma esteira que se move em velocidade constante v0. O coeficiente de atrito de deslizamento entre a caixa e a esteira é u. Que força F deve ser aplicada à esteira para mantê-la em movimento em velocidade constante, depois que a caixa cai sobre ela?


Eu pensei o seguinte: a caixa sofre uma força de atrito para que seu movimento se equipare com o movimento da esteira, então deve haver uma força análoga agindo na esteira para que ela se equipare ao movimento da caixa, que no instante que cai na esteira é nulo, então eu calculei a força de atrito na caixa, deu u.m.g, e para mim esta é a força que deve ser exercida na esteira para que sua velocidade fique constante. Mas como não tenho a resposta, gostaria de saber se estou pensando corretamente.